電動機車或電動汽車電池容量與續航力之關係 @ 示子部落格

電動機車或電動汽車電池容量與續航力之關係

示子萬金20180303

電動機車去年具蓬勃發展、方興未艾之趨勢，一般民眾無法得知電動機車電池容量與續航力之關係，應情有可原。又某些研究生不清楚機械馬力與電力(電氣)功率之定義，以致於其所發表論文或專題內容有所遺誤。

馬力（Horsepower，hp），俗稱匹。被英人詹姆斯·瓦特（James Watt，1736—1819）定義為：「一匹馬力能拉動33,000磅，並以每分鐘1英尺走動之馬匹所作之功率」，等於33,000 ft·lb/min(英尺·磅力/分鐘)，換算公制馬力（Metric Horsepower）為PS=735.5 Kgf·m/s(公斤力·公尺/秒)或電氣馬力（Electrical Horsepower）PS=745.7 W(瓦)。

歷史上後輩引用前賢之定義，常會因引用人或因不清楚定義，或因科技跨領域，或因時代進步而須有所修正，例如示子前述之重力與重量之定義如是也。本馬力定義後人亦同而犯錯誤矣！

當初瓦特試驗係以蒸汽機來代替馬匹提水之能力。注意是提水而非運輸作功，既然是提水作功，當然與地球引力(不應稱地心引力)即重力或萬有引力有所關聯，亦即須加入重力系數(Gravity Coefficient) g = 9.80665 m/s² 。瓦特是位應用科學家，並不瞭解理論科學家牛頓萬有引力之定義，而忽略地球引力g = 9.80665 m/s2應扣除之，造成馬匹功率(並非馬匹力量)少算9.80665倍。功率 P 被定義為每單位時間 t (秒)所作之功或消耗能量 W 之速率。

又當時馬力係以交流電作為機械功之轉換基礎，按電學交流電轉換為直流電計算，得知全波有電容器濾波整流電路，其所輸出直流電壓幾近於交流電之峯值。譬如家用交流電壓117V轉換為直流電壓約為165V，即增加1.414倍。其理電池可視為超大之濾波電容器，故可不用考慮瞬間電流量。此一觀念常為教學之盲點，有若16世紀前無法理解太陽為中心理論般。

電動車電池容量與續航力之關係，由表得知續航力與馬達效率、風阻係數、摩擦係數、車速、電池容量大小、電池轉換效率、乃至天氣低溫溫度等變因皆有所相關。其數學理論計算為：

電動汽機車續航里程(公里)=電池容量(電壓*電流*小時)/3,600*重力係數(9.80665)*交流電有效值(1.414)/車重*總效率(一般機車取0.60.汽車取0.75)。(約2012年-2018年出廠)

一組鉛酸電池規格為48V20Ahr( 1.3匹馬力hr，約18公斤重)，價格6,000元(2017年)，總續航公里數為1,500公里(電池只能行駛1,500公里，而後無法再充電而告報廢)，換為4元/每公里；考慮充電費，換為4.4元/每公里。諸君須知，燃油機車(100C.C.) 其油費(32元/每公升計)，換為0.5-0.7元/每公里。故鉛酸電池型電動機車，不適合每日騎乘超過8-10公里以上，鉛酸電池充電須耗時5-8小時，續航公里小於25公里(總效率以50%計)。

一組鋰離電池規格為48V40Ahr( 2.6匹馬力，約13公斤重) 價格19,000元(2017年)，總續航公里數為3,500公里(電池只能行駛3,500公里，而後無法再充電而告報廢)，換為5.4元/每公里；考慮充電費，換為6.1元/每公里。諸君須知，燃油機車(100C.C.) 其油費(32元/每公升計)，換為0.5-0.7元/每公里。故鋰離電池型電動機車，不適合每日騎乘超過10-15公里以上，其充電須耗時3-5小時，續航公里小於50公里(總效率以60%計)。

下表1.為電動機車電池容量與續航力之關係，由表知續航力與馬達效率、風阻係數、摩擦係數、車速、電池容量大小、電池轉換效率、乃至天氣低溫溫度等變因皆有所相關。其數學理論計算為：

電動機車續航里程(公里)=電池容量(電壓*電流*小時)/3,600*重力係數(9.80665)*交流電有效值(1.414)/車重*總效率(一般機車取0.60) 。使用第1代18650電池。


鋰離電池規格.單體型號18650.電池容量48V40Ahr(2.6匹馬力hr)約13公斤重	電池容量=(電壓乘以電流乘以)乘以1小時).(原定義3,600秒1公尺)	原定義以秒計換算速度以小時計故須除以3,600.又再乘以重力係數(9.80665)	電池為直流電，故須換算相當於交流電之容量(乘以1.414)	續航力里程=電容量除以(車重加載乘重量)。設車載總重為150公斤	續航力里程(考慮馬達效率、風阻係數、摩擦係數等變因)乘0.7(最差)設車載總重為150公斤	續航力公里程(考慮該電池容量大小變因)設車載總重為150公斤乘0.8(最差)	續航力公里考慮 1.並非定速30km/hr. 2.有坡度. 3.走走停停再乘0.7(最差)
48V20Ahr( 2.6匹馬力hr)	3,456,000	9,414	13,312	89	62	50	35
單位	瓦-秒	瓦-小時	瓦-小時	公里	公里(約官方公布值)	公里	公里(約實際值)

表1：電動機車電池容量與續航力之關係(使用第1代18650電池)

下表2.為電動汽車電池容量與續航力之關係，由表知續航力與馬達效率、風阻係數、摩擦係數、車速、電池容量大小、電池轉換效率、乃至天氣低溫溫度等變因皆有所相關。其數學理論計算為：

電動汽車續航里程(公里)=電池容量(電壓*電流*小時)/3,600*重力係數(9.80665)*交流電有效值(1.414)/車重*總效率(一般.汽車取0.75)。使用第1代18650電池。


鋰離電池規格.單體型號18650.86KWhr(115匹馬力hr)(電池總重約650公斤,含控制電路超過850公斤)	電池容量=(電壓乘以電流乘以)乘以1小時).(原定義3,600秒1公尺)	原定義以秒計換算速度以小時計故須除以3,600.又再乘以重力係數(9.80665)	電池為直流電，故須換算相當於交流電之容量(乘以1.414)	續航力公里程=電容量除以(車重加載乘重量)。設車載總重為2,000公斤	續航力里程(考慮馬達效率、風阻係數、摩擦係數等變因)乘0.75(最差)設車載總重為2,000公斤	續航力里程(考慮該電池容量大小變因)設車載總重為2,000公斤乘0.9(最差)	續航力公里考慮 1.並非定速70km/hr. 2.有坡度. 3.走走停停再乘0.7(最差)
86KWhr(115匹馬力hr)	309,600,000	843,372	1,192,528	596	447	402	281
單位	瓦-秒	瓦-小時	瓦-小時	公里	公里(約官方公布值)	公里	公里(約實際值)

表2：電動汽車電池容量與續航力之關係(使用第1代18650電池)

鋰離電池規格.單體型號21700.電池容量1,700VAhr*2(4.56匹馬力hr)約18公斤重	電池容量=(電壓乘以電流乘以)乘以1小時).(原定義3,600秒1公尺)	原定義以秒計換算速度以小時計故須除以3,600.又再乘以重力係數(9.80665)	電池為直流電，故須換算相當於交流電之容量(乘以1.414)	續航力里程=電容量除以(車重加載乘重量)。設車載總重為190公斤	續航力里程(考慮馬達效率、風阻係數、摩擦係數等變因)乘0.7(最差)設車載總重為190公斤	續航力公里程(考慮該電池容量大小變因)設車載總重為190公斤乘0.8(最差)	續航力公里考慮 1.並非定速30km/hr. 2.有坡度. 3.走走停停再乘0.7(最差)
1.7kwhr*2組( 4.56匹馬力hr)	12,240,000	33,343	47,146	248	174	139	97
單位	瓦-秒	瓦-小時	瓦-小時	公里	公里(約官方公布值)	公里	公里(約實際值)

表3：電動機車電池容量與續航力之關係(使用第2代21700電池)

一組鋰離電池規格為86KWhr(115匹馬力hr，總重量超過850公斤重) 價格超過1,900,000元(2017年)，諸君勿疑是1百90萬，數字無誤，其總續航公里數不到20,000公里(電池只能行駛2萬公里，無法再充電而告報銷)。換為行駛每公里費用高達95元；再考慮充電費用，則超過105元/每公里。諸君須知，燃油汽車(1,800C.C.) 其油費(32元/每公升計)，換為2.8-3.5元/每公里，再高速公路行駛費用少於2.4元/每公里。

故鋰離電池型電動汽車，只適合特殊人物(非有錢人)使用。試想臺北到高雄來回一趟724公里(以高速公路計)，其費用逼近8萬元，駕駛燃油汽車1,600元有找。燃油汽車來回只費時7小時，鋰離電池型電動汽車至少須4次充電，中間須充電2次，其充一次電費時超過10小時，總計充電時間超過45小時，該趟旅程費時超過30小時。

沒錯，開電動車來回臺北到高雄，每趟至少須費時30小時。因其每次續航公里小於230公里，又該組電池只夠臺北到高雄來回27趟，1百90萬就此燒完。

后記:

1.為鼓勵環保與綠能，全世界電池組與充電站皆有政府買單。用車人只須付充電費，每次充滿電約920元(84度*11元)。可跑約300公里。

2.太陽能發電現象，亦如鋰離電池應用於電動汽車上。目前臺電發1度電成本約1.2-2.3元，太陽能發電1度電成本超過12元(不考慮用地成本)。假設又以整個臺北市面積(不只是裝在屋頂，連道路皆須應用)(當示子陳述此一事實，諸學子暗背指責示子[練肖話]，臺北人住哪裡?示子默然應證先知總孤獨一詞)，來裝置太陽能發電量，全部發電量約為臺中市10支火力發電之1.8倍量(止於理論值)，即18支火力發電量，且每年只有125天之7小時可用(引用中央氣象局北部資料)。又臺中10支火力發電量，約等核1.2.3廠，共6組發電總量。